组合从n个不同元素中取m个元素组成一组。一组元素之间没有顺序。组合数用符号C(n,m)表示。
计算公式：C(n,m)=n!/(m!×(n-m)!)。n!指n乘以(n-1)乘以(n-2)一直乘到1。m!指m的阶乘。(n-m)!指(n-m)的阶乘。
例1：从5个小朋友中选2个值日。C(5,2)=5!/(2!×3!)。5!等于120。2!等于2。3!等于6。C(5,2)=120/(2×6)=120/12=10。有10种选法。
例2：从4个玩具中选3个带出门。C(4,3)=4!/(3!×1!)。4!等于24。3!等于6。1!等于1。C(4,3)=24/(6×1)=24/6=4。有4种选法。
小学组合题常用枚举法。枚举法不依赖公式。枚举法列出所有选择。枚举法避免漏选或重复。例3：从红、黄、蓝、绿4种颜色中选3种涂旗子。枚举结果：红黄蓝、红黄绿、红蓝绿、黄蓝绿。共4种组合。
组合与排列不同。排列考虑顺序。组合忽略顺序。例4：从A、B、C中选2个字母。组合：AB、AC、BC。共3种组合。排列：AB、BA、AC、CA、BC、CB。共6种排列。
组合数有对称性。C(n,m)等于C(n,n-m)。选取m个元素等同于排除m个元素。例5：C(7,2)等于C(7,5)。C(7,2)等于21。C(7,5)也等于21。
组合计算在小学应用题中用于分组。分组问题要求元素不重复。例6：10个同学分成2人一组讨论。C(10,2)=10!/(2!×8!)。10!除以2!除以8!等于45。分成45组。
组合计算在小学概率题中用于求数。概率等于组合数除以总组合数。例7：袋中有5个红球3个蓝球。摸出2个球。摸出2个红球的组合数：C(5,2)=10。总组合数：C(8,2)=28。摸出2个红球概率等于10/28。
练习题：从8个汉堡中选4个。组合数是多少。从9个同学中选5个值日。组合数是多少。从6本图书中选3本。组合数是多少。答案：C(8,4)=70。C(9,5)=126。C(6,3)=20。
